九大数学听课技巧及压轴题四个切入点(二)

　　六、主动参与法

　　实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快、成绩好。一部分学生只是被动地接受，老师讲学生听，学得很被动。课堂听课，一定要积极参与，主动地学，随老师的教学思路转，这样也可以保证注意力高度集中，听课效果好。

　　七、听懂新知识法

　　听懂，就是把知识的概念或结论搞明白，即把新、旧知识的内在联系搞明白。

　　依据听懂的标准，研究运用听懂的规律，主要是研究学习概念的规律。掌握旧概念是学习新概念的基础;搞清概念的由来，是概念学习之本。概念的表述(定义、定理、定律等)是概念之末，概念的形成是概念之本。舍本逐末，是死知识，亦非真知，于发展智力、形成能力无益;掌握概念表述的科学性，是概念学习的关键。关键在于正确理解概念各部分的准确含义及内在联系，从抽象到具体，由具体到抽象，最后实现由感性认识上升到理性认识的飞跃;充分发挥心理因素的积极作用，是概念学习的保证。这是新课标下听好课的最重要的方法。

　　八、目标听课法

　　上新课前预习时，发现不懂的问题记录下来，上课时带着这些问题听课，目标明确，针对性强。预习时弄懂了的，听一遍等于复习了一遍，加深了印象。预习时不懂的就应特别认真地听、仔细地听。

　　如果老师讲了还是没有弄懂，你还可以在课堂上及时提问让老师再讲。有一定目标的听课，往往比漫无目的听课效果好，能帮助你解决疑难大问题。

　　九、质疑听课法

　　“质疑”即提出疑问。古人说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”人们知识的获得，能力的发展，都是在不断的质疑中实现的。

　　听课时，对经过自己思考过，但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。

　　这种方法，也可保证听课者始终集中注意力。会提出问题的学生往往也是会学习的学生。十、存疑听课法

　　听课时，对疑难问题，不一定马上打断老师讲课，可以暂时记下来，待下课后再思考或再请教同学、老师。这样做，一是不影响老师的教学计划，也不会因个人纠缠某个问题而耽误大家的时间，还可以促使自己深入钻研问题，养成独立思考的好习惯。

　　总而言之，内在的欲望决定了努力地程度和做事态度。心有多大，舞台就有多大。想听才去努力学会听，会听才会说，会说才会交流。每个人就像站在阳台上观看阳台外的风景，街上的人也在欣赏阳台上的表演。没有阳台，就是独角戏，没有观众就不是演出。故，听课的方法很多，因人而异，只要有利于提高听课效率的方法，就是最佳方法。

　　那么对于压轴的大题有什么解决技巧呢?

　　各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。

　　切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似

　　压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

　　切入点二：构造定理所需的图形或基本图形

　　在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

　　切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

　　在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

　　切入点四：在题目中寻找多解的信息

　　图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

　　总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。