合肥六中竞赛班选拔数学考试

　　刚小编打听了一下，六中高一新生进校之后要想进入竞赛班，是需要参加考试的。当然并不是所有学生都有机会参加考试，会根据中考成绩划分，达到一定成绩的考生才可以参加竞赛班的考试哦！                       

　　一、在实数范围内分解因式（35分）

　　1、x?+10x-24

　　2、x?+x-2

　　3、x?-6x?+11x-6

　　4、x^5-x^4+x?-x?+x-1

　　5、x?+3xy+2y?+3x+5y+2

　　二、已知方程x?+ax+2b-2=0有两个相异实数根，其中X1∈（0,1），X2∈（1,2），

　　求证：1/2＜(b-4)/(a-1)＜3/2。（15分）

　　三、解方程x?-2[x]=2([x]代表x的整数部分)。（15分）

　　四、已知n≥4且n为正整数，求证：[√n(n-3)]=n-2。（15分）

　　五、已知f(x)=ax?-(1/2)x-3/4(a>0)，若在长度为2的区间内存在X1、X2使得|f(x1)-f(x2)|≥1/4，求a的最小值。（20分）

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